运用正弦、余弦、正切的概念及其关系式时，计算易错，名称易混淆，特殊角的三角函数值易混淆，也容易把一个角与其余角的三角函数值混淆，所以解题时一定不要从经验出发，不要从印象出发，要认真审题.
【例1】 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值 （ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍
C.扩大4倍 D.没有变化
错解：选A.
【错解分析】 该题选A是对锐角三角函数的定义不理解所致，根据锐角三角函数的定义可知应选D.可画出草图，结合图形分析.
正解：D.
【例2】 在△ABC中，sinA=
，且a=4，求c、b的值.
由勾股定理，得
【错解分析】 对锐角三角函数的适用条件没有认真思考，△ABC并没有说是直角三角形所以不能当作是直角三角形来求.
正解：如果∠C=90°，上述解法正确；如果∠C≠90°，则b、c的值不能确定.
【例3】 在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=5，求tanA、cosA的值.
错解：在Rt△ABC中，
【错解分析】 题中已指出∠B=90°，所以AC应为Rt△ABC的斜边，而上述解法是从印象出发，误以为∠C的对边AB是斜边，因此，解题时应认真审题，注意所给条件，分清斜边和直角边.
正解：在Rt△ABC中，∠B=90°，
【例4】 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，求sinA、tanA的值.
错解：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，AC=
BC，
∴ ∠B=30°. ∴ ∠A=90°-∠B=60°.
∴ sinA=sin60°=
，
tanA=tan60°=
.
【错解分析】 本题错误地认为，直角三角形中，一条直角边等于另一条边的一半，那么这条边所对的角就是30°，没有分清斜边和直角边.
正解：在Rt△ABC中由勾股定理，得
【例5】 如图，飞机于空中A处，测得地面目标B处的俯角为α，此时飞机高度AC为a米，则BC的距离为 （ ）米
错解：在Rt△ABC中，∠BAC=α，AC=a，
∴ 
=tanα，∴ BC=AC·tanα=a·tanα.
故选A．
【错解分析】 本题的错误在于没弄清俯角的定义，俯角是从上往下看时，视线与水平线的夹角，所以∠DAB=α，而不是∠BAC=α.
正解：∵ 飞机在A处目测B的俯角为α，
∴ ∠ABC=α
又∵ 在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=a，
故选B.
总结了一些学生在本章学习中所表现出来的问题，希望通过自己的分析，归纳，能够找到解决这些问题的办法，至少是要尽可能的避免问题。
