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近代物理初步

一、主干知法必记

1.氢原子光谱

(1)氢原子光谱线是最早发现并进行研究的光谱线,这些光谱线可用一个统一的公式表示:

=R

式中:m=1,2,3,…

对每一个m,有n=m+1,m+2,m+3,…构成一个谱线系

R=1.10×10⁷ m^-1(里德伯常量)。

(2)巴耳末系:巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其公式:=R(n=3,4,…)。

2.氢原子的能级结构、能级公式

(1)玻尔理论

①轨道量子化:电子绕核运动的轨道是不连续的。

②能量量子化:原子只能处于一系列不连续的能量状态中。能量最低的状态叫基态,其他状态叫激发态。

③跃迁假说:原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射(或吸收)一定频率的光子,即hν=E_m-E_n(m>n)。

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式:E_n=E₁(n=1,2,3,…),其中E₁为基态能量,E₁=-13.6 eV。

②氢原子的半径公式:r_n=n²r₁(n=1,2,3,…),其中r₁为基态半径,r₁=0.53×10^-10 m。

③氢原子的能级图,如图所示。

3.放射性、原子核的衰变、半衰期

(1)放射性物质放出的射线有:α射线、β射线、γ射线。

(2)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰变快慢的物理量,是一种统计规律。半衰期对于少量原子核是无意义的。用τ表示半衰期,m表示某时刻放射性元素的质量,则经过时间t,剩下的该放射性元素的质量m_余=m。

4.核力、核反应方程

(1)人工转变的典型方程:

①卢瑟福发现质子

NHeOH

②查德威克发现中子

HeBeCn

③约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子

AlHePnPSie

(2)衰变典型方程:

UThHe

ThPae

(3)核力的特点:

①核力是强相互作用力,在它的作用范围内核力比库仑力大得多。

②核力是短程力,作用范围在1.5×10^-15 m之内。

③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性。无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力。

5.结合能、质量亏损

(1)结合能:由于核力的存在,核子结合成原子核时要放出一定的能量,原子核分解成核子时,要吸收同样多的能量,这就是原子核的结合能。

(2)质量亏损:组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差叫核的质量亏损。

(3)质能方程:E=mc²;ΔE=Δmc²。

6.光电效应

(1)光电效应的规律

①任何一种金属都有一个极限频率ν_c,入射光的频率必须大于或者等于ν_c,才能发生光电效应。

②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,与入射光的频率有关。

③光电效应几乎是瞬时的,发生的时间一般不超过10^-9 s。

④发生光电效应时,饱和电流与入射光强度成正比。

(2)爱因斯坦的光电效应方程:mv²=hν-W₀或E_k=hν-W₀,其中h为普朗克常量,h=6.63×10^-34 J·s。

二、易错知识点拨

1.在氢原子跃迁中,混淆一个和一群处于激发态的氢原子发出的频率。

2.研究能级跃迁问题时,将光子和实物粒子混淆。

3.对半衰期的统计规律不理解。

4.书写核反应方程时误将“→”写成“=”。

5.混淆质量数与质量两个不同的概念。

6.对光电效应图像的意义不理解。

三、保温训练

1.(粤教教材节选题)(多选)如图所示,是工业生产中大部分光电控制设备(如夜亮昼熄的路灯)用到的光控继电器的示意图,它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成。

当用绿光照射光电管阴极K时,可以发生光电效应,则下列说法中正确的是(  )

A.增大绿光照射强度,光电子最大初动能增大

B.增大绿光照射强度,电路中的光电流增大

C.改用波长比绿光波长大的光照射光电管阴极K时,电路中一定有光电流

D.改用频率比绿光频率大的光照射光电管阴极K时,电路中一定有光电流

答案 BD

2.(人教教材改编题)(多选)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是(  )

A.增大入射光的强度,光电流增大

B.减小入射光的强度,光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大

答案 AD

3.如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子(  )

A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长

B.从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大

C.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的

D.从高能级向低能级跃迁时,氢原子核一定向外放出能量

答案 A

4.(多选)据新华社报道,由我国自行设计、研制的世界上第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是(  )

A.“人造太阳”的核反应方程是HHHen

B.“人造太阳”的核反应方程是UnBaKr+n

C.“人造太阳”释放能量大小的计算公式是ΔE=Δmc²

D.“人造太阳”释放能量大小的计算公式是ΔE=Δmc²

答案 AC

5.(多选)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有(  )

A.HHHen是核聚变反应

BHHHen是β衰变

CUnBaKr+n是核裂变反应

DUnXeSr+n是α衰变

答案 AC

6.某放射性元素的原子核发生2次α衰变和6次β衰变,关于它的原子核的变化,下列说法中正确的是(  )

A.中子数减少8 B.质子数减少2

C.质子数增加2 D.核子数减少10

答案 C

7.(多选)下面是铀核裂变反应中的一个UnXe+Sr+1n。已知铀235的质量为235.043 9 u,中子质量为1.008 7 u,锶90的质量为89.907 7 u,氙136的质量为135.907 2 u,则此核反应中 (  )

A.质量亏损为Δm=235.043 9 u+1.008 7 u-89.907 7 u-135.907 2 u

B.质量亏损为Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)u

C.释放的总能量为ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)×(3×10⁸)² J

D.释放的总能量为ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.90 72-10×1.008 7)×931.5 MeV

答案 BD

8.(多选)如图所示,国际原子能机构2007年2月15日公布核辐射警示新标志,内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形。核辐射会向外释放三种射线:α射线带正电,β射线带负电,γ射线不带电。现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中,其中一个核放出一个α粒子,另一个核放出一个β粒子,得出如图所示的四条径迹,则(  )

A.磁场的方向一定垂直于纸面向里

B.甲核放出的是α粒子,乙核放出的是β粒子

C.a为α粒子的径迹,d为β粒子的径迹

D.b为α粒子的径迹,c为β粒子的径迹

答案 BD