选修2-1练习题
一、选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1．抛物线 的准线方程是( )
A. B. C. D.
2．命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）
A． 若，则 B． 若，则
C． 若，则 D． 若 ，则
3.若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）
A． B． C． D．
4.条件p： ， ，条件q： ， ，则条件p是条件q的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
5．已知双曲线 ，则其渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
6．若双曲线 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．5 C． D．2
7.如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A. B. C. D.
8. 如果 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9. 已知，，且，则的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
10. 为空间任意一点，若，则四点 ( )
A. 一定不共面 B. 一定共面 C. 不一定共面 D. 无法判断
11. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )
A. B. C. D.
12.设F为双曲线 ： 的右焦点， 为坐标原点，以 为直径的圆与圆
交于P，Q两点.若 ，则C的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题：（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13．已知椭圆 的一个焦点为 ，则 _____________
14.设 为抛物线 ： 的焦点，过F且倾斜角为 的直线交 于 两点，则 ________.
15.已知，，，则________.
16.对于曲线：，给出下面四个命题：
①曲线可能表示椭圆；
②当时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则或；
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则
其中所有正确命题的序号为________．
三、解答题：（本题共6道题，共70分）
17．（10分）已知，
⑴若，求的值；⑵若，求的值．
18.（12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）已知某椭圆的左右焦点分别为 ，且经过点
（2） 椭圆过点点，离心率
19.（12分）已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，长轴长为 ，且点 在椭圆 上．
（1）求椭圆 的方程；
（2）若点 在第二象限， ，求 的面积．
20.（12分） 已知四棱锥 的底面为直角梯形， ， 底面 ，且 ， ， 是 的中点。
（Ⅰ）证明：面 面 ；
（Ⅱ）求 与 所成的角；
（Ⅲ）求面 与面 所成二面角的大小。
21.（12分）已知直线：与抛物线：相切于点.
(1)求实数的值；
(2)求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．
22.（12分）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若 ，求|AB|．
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